Déterminer graphiquement le coefficient directeur

Mr Smith veut vérifier la consommation d'énergie de sa bouilloire. Pour cela, il a mesuré l'énergie consommée (en joules) par la bouilloire en fonction de sa durée de fonctionnement (en secondes).

La bouilloire est souvent utilisée pour la préparation de café soluble ou de thé, mais aussi pour amorcer l'ébullition de l'eau des pâtes. On préconise aussi, de plus en plus, des nettoyages de surfaces à l'eau chaude.

Problématique   L'utilisation  au quotidien et diverse de la bouilloire engendre-t-elle des consommations excessives ? 

1. La situation étudiée correspond-elle à une situation de proportionnalité ? Justifier la réponse.

2. Après avoir choisi judicieusement deux points de la droite représentée, calculer son  coefficient directeur. 

• En quelle unité est exprimé ce coefficient directeur ?
  
• En déduire l'équation de la droite représentant l'énergie consommée en fonction de la durée sous la forme  \(f(x)\) .
  

3. Le coefficient directeur correspond à la puissance électrique de l'appareil. Comparer le résultat obtenu avec l'intervalle de la valeur théorique (plaque signalétique).

4. Déterminer graphiquement  l'énergie consommée, en joules puis en kWh, pour une durée de fonctionnement de 150 secondes.
5. Calculez la durée  `t`  (en secondes) correspondant à une énergie consommée de 350 kJ.

6. Répondez à la problématique.